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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在x正半轴上.

（1）、如图，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE是△ABC的两条角平分线，且BD、CE交于点F，直接写出CF的长.

（2）、如图，△ABD是等边三角形，以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ，连接QD并延长，交y轴于点P，当点C运动到什么位置时，满足PD＝ $\text{[math]}$ DC？请求出点C的坐标；

（3）、如图，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，求OP的最小值.

举一反三

已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，将边长都为2 $\text{[math]}$ cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径画弧，相交于点 $\text{[math]}$ ，连结BC，DC.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外心与 $\text{[math]}$ 的内心的距离是（）

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