- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙洋县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△DBC中，DB＝DC，A为△DBC外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M.

（1）、求证：AD平分△ABC的外角；

（2）、判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

情景观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．

如图，△ABC和△ADE是两个等边三角形，求证：BD=CE

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