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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙洋县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△DBC中，DB＝DC，A为△DBC外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M.

（1）、求证：AD平分△ABC的外角；

（2）、判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（）

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E，求证：AF⊥CD.

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