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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G.连接BE.

（1）、证明：BG=FD；

（2）、求∠ABE的度数.

举一反三

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 $\text{[math]}$ ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）

如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）

如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，求∠BCE的度数．

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