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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江岸区武汉七一寄宿学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元.当售价为每件60元是，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）、当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

举一反三

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：

销售单价x（元）	…	230	235	240	245	…
销售量y（件）	…	440	430	420	410	…

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A．B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．

某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（件）

P=50—x

销售单价q（元/件）

当1≤x≤20时，q=30+ $\text{[math]}$ x；

当21≤x≤40时，q=20+ $\text{[math]}$

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

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