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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市顺义区杨镇一中2018-2019学年高二上学期物理期中考试试卷

如图所示，竖直平面内的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处 $\text{[math]}$ 求：

（1）、小球通过轨道B点的速度大小；

（2）、释放点距A点的竖直高度；

（3）、落点C与A点的水平距离．

举一反三

在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知（）

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv （g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

一物体的质量为m，在水平恒力F的作用下发生了一段位移S，始末状态的速度分别是v₁和v₂ ，如图所示．

如图1所示是游乐场中过山车的实物图片，图2是过山车的模型图．在模型图中半径分别为R₁=2.0m和R₂=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ= $\text{[math]}$ ，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：

跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为 $\text{[math]}$ 斜面AB和半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧BC组成，两者相切于 $\text{[math]}$ 竖直高度差 $\text{[math]}$ ，竖直跳台CD高度差为 $\text{[math]}$ ，着陆坡DE是倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡，长 $\text{[math]}$ ，下端与半径为 $\text{[math]}$ 光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于 $\text{[math]}$ 运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度 $\text{[math]}$ 水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区 $\text{[math]}$ 若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。 $\text{[math]}$ 不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为m = 5 × 10 ³ kg的汽车，正以v₁=10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t ＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率P = 5×10⁴W，且保持不变．假设汽车在AB和BC路段上运动时所受的阻力不同但都恒定，汽车可看成质点。求：

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