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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市嘉定区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M ，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

（1）、如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

（2）、如图2，当点N在线段MB之间，联结AC ，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

（3）、连接AC ，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE={#blank#}1{#/blank#}

若锐角α的正弦值为0.58，则（）

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若点A在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 点的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

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