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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第三教育署2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）

如图①，点O为直线MN上一点，过点O作直线OC ，使∠NOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OA在射线OM上，另一边OB在直线AB的下方，其中∠OBA=30°

（1）、将图②中的三角尺沿直线OC翻折至△A′B′O ，求∠A′ON的度数；

（2）、将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜360°），在旋转的过程中，在第几秒时，直线OA恰好平分锐角∠NOC；

（3）、将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转，当点A点B均在直线MN上方时（如图③所示），请探究∠MOB与∠AOC之间的数量关系，请直接写出结论，不必写出理由．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=90 $\text{[math]}$ ， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )

如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．

如图，折叠长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

如图，在折纸活动中，小明制作了一张 $\text{[math]}$ 纸片，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠压平，A与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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