- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市保宁中学、阆中中学初2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，如图，在△ABC 中， ∠BAC=90°AB=AC，AE 是过点A的一条直线，且 B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

（1）、求证：BD=DE+CE；

（2）、若直线AE绕A点旋转到如图2的位置（BD<CE）时，其余条件不变，BD与DE，CE的关系如何？请予以证明；

（3）、若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果，不需证明.

举一反三

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=1.5

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