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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．

（1）、求证：PC⊥AF；

（2）、若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；

（3）、若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．

举一反三

已知异面直线 $\text{[math]}$ 分别在平面 $\text{[math]}$ 内，且平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交线为c，则直线c与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

如图所示，在四棱锥V﹣ABCD中，底面四边形ABCD是边长为4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交点，OE⊥VC于E．求：

若直线a和平面α平行，且直线b⊂α，则两直线a和b的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；

②BD与MN为异面直线；

③GH与MN成60°角；

④DE与MN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的棱长为 4 ，点 $\text{[math]}$ 分别在底面 $\text{[math]}$ 、棱 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 运动时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为线段AD，PA的中点．

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