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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

举一反三

如图，已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）左、右两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，点（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

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