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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

试题来源：江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA ， PB ，切点为A ， B ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标；

【答案】

（2）求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标；

【答案】

（3）求证：经过A ， P ， M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：38次 +选题

举一反三

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠﹣1，C过定点{#blank#}1{#/blank#}

若圆C：（x+1）²+（y﹣2）²=8关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，圆O：x²+y²=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）²+y²=r²（r＞0）与圆O交于B，C两点．

在平面直角坐标系中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则△ $\text{[math]}$ 的外接圆圆心的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 平面上，我们把与定点 $\text{[math]}$ 距离之积等于 $\text{[math]}$ 的动点的轨迹称为伯努利双纽线， $\text{[math]}$ 为该曲线的两个焦点．已知曲线 $\text{[math]}$ 是一条伯努利双纽线．

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