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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明.

举一反三

如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△_FCA=3.6，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中(如图)．已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)和点B(0， $\text{[math]}$ )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D在直线AB上，DE∥BC，交直线AC于点E，且BD＝BC，CH⊥AB，垂足为H．

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。

△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0°<∠PBC<180°，DB平分∠PBC，且DB=DA．

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