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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明.

举一反三

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；证明：

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 周长等于（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

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