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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市丹江口市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知y关于x二次函数y＝x²﹣（2k+1）x+（k²+5k+9）与x轴有交点.

（1）、求k的取值范围；

（2）、若x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣（2k+1）x+（k²+5k+9）＝0的两个实数根，且x₁²+x₂²＝39，求k的值.

举一反三

已知方程x²﹣5x﹣1=0的两根分别为x₁与x₂ ，则2x₁²﹣x₁x₂+2x₂²=（　　）

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²+3m﹣mn+n={#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为（）

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

定义：在平面直角坐标系中，过抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为直线 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为B(-1，0)和C（点C在点B的右侧）.

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂

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