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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.

（1）、求证：DE是⊙O的切线.

（2）、若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度.

举一反三

⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长为2 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．

如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，点D为AC上一点，作DE∥AB交BC于点E，点C关于DE的对称点为点O，以OA为半径作⊙O恰好经过点C，并交直线DE于点M，N，则MN的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90º，AD= 2，BC= 4， $\text{[math]}$ .以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点.

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