- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.

（1）、求证：DE是⊙O的切线.

（2）、若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度.

举一反三

例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．

请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；

④长度相等的两条弧是等弧．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

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