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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.

（1）、如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=°；

（2）、如图②，若∠BAC=135°，求证：BM²+CN²=MN².

（3）、如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H.若AB=4，CB=10，求AH的长.

举一反三

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．

如图，图中小正方形的边长为1，△ABC的周长为（）

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

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