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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底涟源市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2＋4=6=2×3
3	2＋4＋6=12=3×4
4	2＋4＋6＋8=20=4×5
5	2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）、若n=8时，则S的值为．

（2）、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．

（3）、根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100

的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A₁、A₂、A₃ ， …在x轴上，点B₁、B₂、B₃ ， …在直线l上。若△OB₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …均为等边三角形，则△A₅B₆A₆的周长是

观察下面的单项式：a，－2a² ， 4a³ ，－8a⁴ ， …根据你发现的规律，第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面两行数：

-3， 9，-27，81，-243，…； ①

0，12，-24，84，-240，…； ②

如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称，第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；第五次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$

定义：对于不为-1，0，1的实数a，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的自信数.记 $\text{[math]}$ 是a₀的自信数，a₂是a₁的自信数，a₃是a₂的自信数，…，依此类推，则a₂₀₂₄的值是（）

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