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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省娄底市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△E FG的面积为Scm² ．

（1）、当t＝1s时，S的值是多少？

（2）、写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b²-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是(　　　）

如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；

（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＜0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。

根据下列要求，解答相关问题：

渭华起义纪念馆位于陕西省渭南市华州区高塘镇，是集红色旅游、红色教育、红色文化于一体的红色基地，被命名为全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育示范基地、全国中小学生研学实践教育基地.某次研学旅行中，玥玥和妍妍两人准备用所学知识测量该纪念馆中渭华起义纪念塔的高度，如图，玥玥在点 $\text{[math]}$ 处放置一面平面镜(平面镜的大小忽略不计)，后退到点 $\text{[math]}$ 处时，眼睛位于点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好在平面镜中看到了塔顶 $\text{[math]}$ 的像，妍妍拿来一根标杆立于点 $\text{[math]}$ 处，玥玥发现地面上的点 $\text{[math]}$ 、标杆顶端 $\text{[math]}$ 和塔的顶端 $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条水平直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条竖直线上， $\text{[math]}$ ，经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，玥玥的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，标杆 $\text{[math]}$ 米，请你根据上述测量结果，帮助玥玥和妍妍计算渭华起义纪念塔的高度 $\text{[math]}$ .

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