- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市九龙坡区育才中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC.

（1）、求线段AC的长；

（2）、如图2，E为抛物线的顶点，F为AC上方的抛物线上一动点，M、N为直线AC上的两动点（M在N的左侧），且MN＝4，作FP⊥AC于点P，FQ∥y轴交AC于点Q.当△FPQ的面积最大时，连接EF、EN、FM，求四边形ENMF周长的最小值.

（3）、如图3，将△BCO沿x轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得△B'C'O'，再将△B'C'O'绕点O'顺时针旋转α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋转过程中直线B″C″与直线AC交于点G，与x轴交于点H，当△AGH是等腰三角形时，求α的度数.

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．

已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

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