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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

安徽省定远市重点中学2018-2019学年高二上学期物理第三次月考试卷

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如右图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（）

A、质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B、质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C、质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 $\text{[math]}$ D、不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速 $\text{[math]}$ 粒子

举一反三

关于甲乙丙丁四个图示，下列说明正确的是（　　）

某种质谱仪的结构示意图如图所示，主要构造包括加速电场（可左右平移）、静电分析器和磁分析器等。其中加速电场的电压为U，静电分析器是以 $\text{[math]}$ 为圆心的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心 $\text{[math]}$ ，且与圆心 $\text{[math]}$ 等距的各点电场强度大小相等，电场强度E与到圆心距离r的关系满足 $\text{[math]}$ （k未知）；磁分析器在以 $\text{[math]}$ 为圆心、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆形扇形区域内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界紧靠。由离子源静止释放出三种正离子a、b、c经相同电场加速后，分别从P、Q、M进入静电分析器，恰好能以 $\text{[math]}$ 为圆心做匀速圆周运动从磁分析器中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 射出。已知PQ、QM间的距离都为 $\text{[math]}$ ， Q到圆心距离为R，不考虑电磁场的边缘效应，求：

在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。初速为零的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片（未画出）上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

（1）能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；

（2）能通过N打到硅片上的离子的比荷 $\text{[math]}$ ，并判断该离子的带电性质。

（3）加速电场的电压U。

如图甲所示为一种可用于检测和分离同位素的装置，大量带电粒子从加速电场的上边缘由静止释放，通过宽度为L的狭缝MN，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后，均打到照相底片上．若释放的粒子是质子和氘核，其电荷量均为 $\text{[math]}$ ，质量分别为m和2m，不考虑重力及粒子之间的相互作用。

（1）若加速电场的电势差为U，求质子打在照相底片上的位置到M点的最小距离；

（2）要使质子和氘核在照相底片上形成的谱线带能够完全分离，求加速电场的电势差应满足的条件；（用m、e、B、L表示）

（3）某同学将该装置的狭缝宽度减小到可忽略的程度，将狭缝下方的磁场改为水平向左、电场强度大小为E的匀强电场，并在狭缝MN下方距离为d处水平放置照相底片（如图乙），请推导静止释放的质子，通过两个电场后在照相底片上形成的谱线距狭缝的水平距离x与加速电场的电势差U的关系式，并判断该改装装置能否用于检测和分离同位素。

某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为 $\text{[math]}$ ；C为偏转分离器，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，偏转分离器的入口和出口之间的距离确定；D为速度选择器，磁场与电场正交，两极板间的距离为 $\text{[math]}$ ，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。今有一质子 $\text{[math]}$ [质量为m，电荷量为e的带正电粒子（不计重力）]，由静止经A加速后由入口垂直进入C，然后恰好由出口垂直进入速度选择器，然后沿竖直直线飞出。则（　　）

如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为 $\text{[math]}$ ）的重叠区域，然后通过狭缝 $\text{[math]}$ 垂直进入另一匀强磁场（磁感应强度为 $\text{[math]}$ ），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

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