- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】贵州省威宁县思源实验学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

点A为直线y＝﹣2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx﹣m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（）

一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

本学期，我们已经学习过平面直角坐标系的概念，其中 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴互相垂直．现定义：将任意坐标轴绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针或顺时针旋转一定度数，得到新的两条直线（直线正方向与原坐标轴一致），由这两条直线组成的新的坐标系，称之为“动感坐标系．”而过某一点 $\text{[math]}$ 在新坐标轴上作铅垂线、水平线（如图），与新坐标轴相交，从这一点到水平线与某一条新坐标轴交点的距离是这一点在“动感坐标系”中的横坐标，从这一点到铅垂线与另一条新坐标轴的交点是这一点在“动感坐标系”中的纵坐标，两者重新组合，形成点 $\text{[math]}$ 在“动感坐标系”中的“动感坐标．”而一次函数的图象仍然保持原状．

【初步探究】

（1）已知在原平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 轴绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 轴绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到“动感坐标系”．则点 $\text{[math]}$ 的动感坐标为______．

（2）在原平面直角坐标系中，设有一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 轴绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 轴．在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条水平线上．当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 之间的距离最小时，求点 $\text{[math]}$ 的动感坐标．

【类比猜想】

根据“初步探究”中的内容，请归纳一条关于“动感坐标系”的性质．

【深入探索】

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ，且两条直线关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称．设 $\text{[math]}$ 三角平分线与对边的交点为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 轴绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后刚好经过点 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 的动感坐标以及 $\text{[math]}$ 的值（点 $\text{[math]}$ 不与原点 $\text{[math]}$ 重合）．

关于正比例函数 y=-2x，下列结论不正确的是 ( )

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