- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市荣昌区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

若实数 $\text{[math]}$ 可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第1个“l阶倒差数”倒差数”， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第2个“l阶倒差数”， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第3个“l阶倒差数”……，即 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个“l阶倒差数”；同理， $\text{[math]}$ 那么我们称 $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 个“2阶倒差数”。

（1）、判断 $\text{[math]}$ (填是或不是)“1阶倒差数”，第5个“2阶倒差数”是.

（2）、若 $\text{[math]}$ 均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²-b² ，则（-3）*4={#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．

我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十六进制数71B=7×16²+1×16¹+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）

下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：

2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，

6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……

根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为{#blank#}1{#/blank#}

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 重合），则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.下图为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称的示意图.

解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2.

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