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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷

设 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简 [x]+（x）+[x）的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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