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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市阳信县2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。

求证：直线CE是⊙O的切线。

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

下列说法正确的是（）

已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE ， ∠B＝40°．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

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