甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和，如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103则同学...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测

甲、乙、丙、丁4位同学各自对A ， B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 $\text{[math]}$ ，如下表：

则同学的试验结果体现拟合A ， B两变量关系的模型拟合精度最高.

举一反三

（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；

（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

x	2	4	5	6	8
y	30	40	57	a	69

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