如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质同步练习

如图，△ABC中，AD⊥BC于D ，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④AB²=BD•BC ．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于{#blank#}1{#/blank#} ．

①求证：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： $\text{[math]}$ ，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

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