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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2019届数学中考最后一卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的OO与BC相交于点D，与AC相交于点E，DF⊥AC，垂足为F，连接DE，过点A作AG⊥DE，垂足为G，AG与⊙O交于点H.

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若∠CAG＝25°，求弧AH的长；

（3）、若tan∠CDF＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长；

举一反三

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD={#blank#}1{#/blank#}．

如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB=（）

如图，为了测量河对岸l₁上两棵古树A，B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C，D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则A，B之间的距离为（）

如果方程x²﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（）

西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　）

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