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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省乐清市2019届1月初中毕业升学考试适应性测试数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.

（1）、求A，B两点的坐标.

（2）、点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB.

①是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由.

②连结AC，AP，AP交BC于点F，当∠CAP＝∠ABC时，求直线AP的函数表达式.

举一反三

如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x的顶点为M，与x轴交于0，A两点，点P（a，0）是线段0A上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中位置如图所示， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线 $\text{[math]}$ 与BC边相交于D点.

如图，已知抛物线y＝mx²﹣4mx+3m（m＞0）与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，D为抛物线的顶点.

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