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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省金华市婺城区2019届数学中考模拟试卷(4月)

在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E.

(1)、若AB=9.

①如图1,过E作BE的垂线,交边CD于点F.若点F恰好是CD边的中点,则BC=

②如图2,过E作∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若DF=2FC,求BC的长;(结果保留根号)

(2)、如图3,分别以BC、BA直线为x、y轴,建立平面直角坐标系.若点P从点B出发,以每秒 个单位长度的速度沿射线BE方向移动;同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线BC方向移动.设移动时间为t秒.问是否存在某一时刻t,将△PQD绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在经过P、Q、B三点的抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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