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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试卷

如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

若∠α的补角为76°28′，则∠α={#blank#}1{#/blank#}.

已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径面弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形（）

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

综合与实践

【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．

如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：过点A作 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ______．

【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】（2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，在图2的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．

【拓展探究】（3）如图3所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 所在直线交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在图3的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．

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