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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒.

（1）、当t=2时，求△EBP的面积

（2）、若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？

（3）、若点Q以(2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

举一反三

如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= $\text{[math]}$ 时，点E的运动路程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=2CD，AB=20cm，那么BC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC中点， $\text{[math]}$ 求BC的长.

如图，点B在线段AC上，BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．对于结论：① $\text{[math]}$ ②B是AE的中点；③BE=2BD；④AC=2DE．其中正确的个数为( )

生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．

一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型，如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段 $\text{[math]}$ 交于点B ， C ， O为表盘圆心．

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