- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市晋江市安海片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

（1）、操作发现：直线l⊥m，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：．

（2）、猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB

的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）、延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PA•PB=k•AB．

举一反三

以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形（相似比不为1）．

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