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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市上杭县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 的顶点E ， F分别在BC ， CD边上，高AG与正方形的边长相等，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N是BD边上的任意两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接NH ，试判断MN ， ND ， DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）、在图 $\text{[math]}$ 中，连接BD分别交AE ， AF于点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG ， MN的长．

举一反三

要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）

如图，某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带　{#blank#}1{#/blank#} 　块．

如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0.5m/s，求这个人走了多长时间？

如图，△ABC绕点O旋转得到△ADE，旋转中心是点{#blank#}1{#/blank#}，点A的对应点是点{#blank#}2{#/blank#}，点B的对应点是点{#blank#}3{#/blank#}，∠{#blank#}4{#/blank#}等于于旋转角；

如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8 $\text{[math]}$ 的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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