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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的平方等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积，则函数值有（）

A、最大值 $\text{[math]}$ B、最小值 $\text{[math]}$ C、最大值 $\text{[math]}$ D、最小值 $\text{[math]}$

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

已知二次函数y=﹣（a+b）x²﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

（问题情境）已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

（探索研究）

我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和性质．

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