- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）、特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC，"CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点

D.证明：△ABD≌△CAF；

（2）、归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BA C．求证：△ABE≌△CAF；

（3）、拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞B

C.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BA

C.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为.

举一反三

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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