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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古乌海市海南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）、当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？

（2）、t为何值时，△PAQ为等腰直角三角形？

（3）、求四边形QAPC的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．

举一反三

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连结DE，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：

①△APE≌△AME；

②PM+PN＝ $\text{[math]}$ AC；

③PE²+PF²＝PO²；

④△POF∽△BNF；

⑤点O在M、N两点的连线上．

其中正确的是（　　）

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，均以 $\text{[math]}$ 的速度，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向，到终点 $\text{[math]}$ 停止运动：点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向，到终点 $\text{[math]}$ 停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左下方的部分纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠得到如图 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ，重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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