- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，

（1）、利用直尺和圆规完成以下作图，并保留作图痕迹．在边BC上求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等．（不要求写作法）

（2）、若AC＝5，CD＝2.07，求DB和AB的长．

举一反三

等腰三角形中的一个角等于 $\text{[math]}$ ，则另两个内角的度数分别为（）　　

如下图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E ，连结BP交AC于点F.∠CAE=∠CBF吗？说明理由.

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在BD上， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

如图

城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC，易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}。

如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA₁B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF={#blank#}2{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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