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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市滦平县第一中学2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=（2x-1）³ ， g（x）=f（x）-6x²+ax.

（1）、求f'（x）；

（2）、若a= $\text{[math]}$ ，求g（x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的单调区间与极值。

举一反三

f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣2xln（1+ $\text{[math]}$ ）﹣lnf（x）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由．

函数f（x）=x²﹣lnx的单调递减区间是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解有且仅有2个，则实数m的取值范围是（）

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