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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

如图①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的⊙O与AB交于G、H两点，连接BE.

（1）、求证：BE是⊙O的切线；

（2）、如图②，连接OB、OC，若tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，试判断四边形BECO的形状，请说明理由；

（3）、在(2)的条件下，若BF＝ $\text{[math]}$ ，请你求出HG的长.

举一反三

已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作 DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E．

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

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