- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

如图①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的⊙O与AB交于G、H两点，连接BE.

（1）、求证：BE是⊙O的切线；

（2）、如图②，连接OB、OC，若tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，试判断四边形BECO的形状，请说明理由；

（3）、在(2)的条件下，若BF＝ $\text{[math]}$ ，请你求出HG的长.

举一反三

AB²+AC²=2AD²+2BD² ．小明尝试对它进行证明，部分过程如下：

解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE² ，

同理可得：AC²=AE²+CE² ， AD²=AE²+DE² ，

为证明的方便，不妨设BD=CD=x，DE=y，

∴AB²+AC²=AE²+BE²+AE²+CE²=…

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点．

相关试卷