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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同的A、B两点．

（1）、如果直线l过抛物线的焦点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=8， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是120°．

（1）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）当k为何值时，( $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ (k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )？

过抛物线y²=8x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， x₂）、B（x₂ ， y₂）两点，若|AB|=16，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，P是弧AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．若E ， F分别是边AD的三等分点和中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的三等分点和中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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