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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.

（1）、求抛物线的方程；

（2）、过点M作MN⊥ FA，垂足为N，求点N的坐标.

举一反三

在抛物线 $\text{[math]}$ 上，横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为﹣1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）

已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（4，0），抛物线C：y²=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

过抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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