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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三文数4月联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、设射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于异于原点的 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_{2：=2sin ，}C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ϑ为参数，且0≤ϑ＜2π），曲线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （k是常数，且k∈R）．

已知过点P（m，0）的直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数）．

（Ⅰ）若直线l与圆C的相交弦长不小于 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若点A的坐标为（2，0），动点P在圆C上，试求线段PA的中点Q的轨迹方程．

平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）²+y²=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．

（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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