(2015新课标II)在直角坐标系xoy中，曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：(t为参数，t≠0)，其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C&lt;sub&gt;2...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_{2：=2sin ，}C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

（1）、（Ⅰ）求C₂与C₁交点的直角坐标

（2）、（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值

举一反三

在极坐标系Ox中，直线C₁的极坐标方程为ρsinθ=2，M是C₁上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|•|OM|=4，记点P的轨迹为C₂ ．

（Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C₂上的点到直线ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 距离的最大值．