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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市2019届高三文数第三次诊断性考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值且 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大小，并证明你的结论．

举一反三

若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= $\text{[math]}$ ，a＜0，且对任意x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₁）﹣f（x₂）|＜| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ .

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