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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

青海师范大学第二附属中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：

（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；

（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E.

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