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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括 C点），点 P运动的速度为1cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为2cm/s，若点 P、Q 分别从B、C 同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程.

（1）、当 t 为何值时，P、Q 两点的距离为 4 $\text{[math]}$ cm？

（2）、请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

举一反三

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CB于点F．交CD于点E．若AC＝6，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，在 $\text{[math]}$ 同侧作 Rt $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}

若锐角三角形 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的费马点．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的费马点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的距离之和为（）

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