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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x²－mx＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0的两个实数根.

（1）、当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）、若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

请你写出一个有一根为1，另一个根介于﹣2和1之间的一元二次方程：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间{#blank#}1{#/blank#}秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

关于x的方程x²+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，四根长度相等的木棒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相接组成四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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