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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

阅读下列材料，并解答问题：

材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即若设a：b=x，则 $\text{[math]}$ ；

材料二：分配律：(a+b)c=ac+bc；

利用上述材料，请用简便方法计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）计算：（﹣3﹣1）×(- $\text{[math]}$ )²﹣2^﹣¹÷(- $\text{[math]}$ )³ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

-3 $\text{[math]}$ 的绝对值是{#blank#}1{#/blank#} 倒数是{#blank#}2{#/blank#} 相反数是{#blank#}3{#/blank#}

已知，a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合与实践

【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“ $\text{[math]}$ ？”为主题开展数学活动．

【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

（1）请你观察上面图形和式子填空：

$\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$

（2）根据以上分析，他们得出“ $\text{[math]}$ ？”的计算方法为______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

（3）利用上述结论计算： $\text{[math]}$ ．

【拓展延伸】

计算： $\text{[math]}$ ．

已知m与 $\text{[math]}$ 互为倒数，n比最大负整数小2，p的绝对值是4．

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ，给出定义如下：

若对于数对 $\text{[math]}$ ，使等式 $\text{[math]}$ 成立，则称数对 $\text{[math]}$ 是“4相关数对”，

如： $\text{[math]}$ ，所以数对 $\text{[math]}$ 是“4相关数对”．

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