- 二一组卷

题型：作图题题类：真题难易度：容易

江苏省徐州市2019年中考数学试卷

【阅读理解】

用 $\text{[math]}$ 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 $\text{[math]}$ 的图案.已知长度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的所有图案如下：

（1）、【尝试操作】

如图，将小方格的边长看作 $\text{[math]}$ ，请在方格纸中画出长度为 $\text{[math]}$ 的所有图案.

（2）、【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整.

图案的长度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
所有不同图案的个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片{#blank#}1{#/blank#} 张．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖{#blank#}1{#/blank#}块（用含n的代数式表示）．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第100个图中共有点的个数是（）．

用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒．（用含n的代数式表示）

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）{#blank#}1{#/blank#}.

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