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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为 $\text{[math]}$ . 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心 $\text{[math]}$ （水没有溢出），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥S﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}，其外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知正四面体ABCD的棱长为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积为（）

已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（　　）

如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2 $\text{[math]}$ ，则此正三棱锥外接球的体积是（）

球面上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（）

已知 $\text{[math]}$ 四点在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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