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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市第二外国语学校高二上学期期末数学试卷

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥S﹣ABC的体积为，其外接球的表面积为．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连接BC₁ ，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E．

在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（）

平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得的截面圆的半径为1，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 向上折起， $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，则该三棱台的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为台上下底面的面积， $\text{[math]}$ 为棱台的高.

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